Lead

May 20 07 1:15 AM

Tags : :

matematik acaba nerelerde kullanılıyor ?
örneğin trigonometri uçak yapımında , logaritma şirket hesaplarında , parabol kule yapımında kullanılıyormuş.
türev , limit gibi kalan konuların nerelerde kullanıldığını bilen var mı acaba ?
Quote    Reply   

#2 [url]

May 20 07 1:16 AM

Türev,limit,integral gibi hesaplama yöntemleri,daha çok deneysel verilere dayanılarak toplanmış bilgilerin ,en küçük birimlere indirgenerek ,formule edilmesine yardım eder.En basitinden ,kürenin hacmini ve yüzey alanını integral yoluyla formüle edebiliriz.Hız,zaman,ivme gibi kinematik formülasyonlar;termodinamik ve akışkan mekaniği formülasyonları da bu şeklde bulunur.En küçük kareler yöntemi ,limit ve türev kullanarak formüllerin doğrulama yöntemidir.

Quote    Reply   

#3 [url]

May 20 07 1:16 AM

okulda , dersanede boyuna matematik görüyoruz ama nerede kullanıldığını anlamayınca sevimsiz gibi geliyor.öğrenirim öğrenmede zor bir şey yok , ama ben nerelerde kullanıldığını merak ediyorum.trigonometrinin savaşta kullanılması enteresan gerçekten.türev görüyoruz ama tarihten farkı yok gibi.formül ezberle o kadar.ama ben nerede kullanıldığının mantığını anlayamadım. Kimi matematik konuları sadece kağıt üzerinde kalıyor olsa gerek.örneğin II. ve III. dereceden denklemlerde , x bilinmeyeni elde ediliyor.bunun zannediyorum günlük hayatta kullanım alanı yok. Türevde 3xkare fonksiyonunun türevi alınırken 6x üzeri 1 = 6x oluyor tamam da , bu ne işe yarıyor çok merak ediyorum ? mühendisler mi kullanıyor , ne için kullanılıyor herhangi bir bilgim yok ?

Quote    Reply   

#4 [url]

May 20 07 1:17 AM

Sevgili ndartain
Kullanılmadıkları alan var mı? diye sormak belki daha kolay olurdu.


Mesela sadece türev/integral konusunda kalalım.
Türev ve integralle uğraştığına göre ivmeli hareketi de duymuşsundur.
Bir doğru üzerinde hareket eden bir cismin ivmesi a ise
t zamanı sonrası hızı v(t) nedir?
t zamanı içinde gittiği yol s(t) nedir?
(Genellikle formül verilir ama bu formülün nerden geldiği bazan zoraki açıklamalarla anlatılmaya çalışılır. Ama türev/integral hesabı ile bu sonuçlar doğal bir şekilde kendiliğinden ortaya çıkar.)
İstersen bildiğin formülleri yaz. Türev ve integral ile bunları tekrar çıkaralım.

Aklıma aniden gelen diğer örnekler: Bir kondensatörden veya bobinden geçen elektrik akımının, voltajının hesabı, radyoaktiv maddelerin kütle kaybı, bir alana etki eden toplam sıvı basıncı, hava basıncının yükseklik ile değişmesi, ısının bir cisim üzerinden akımı/dağılımı...

Sevgiler

Quote    Reply   

#6 [url]

May 20 07 1:18 AM

Hatta trigonometri savaşlarda o kadar hayati bir rol oynamışki sırf trigonometri bildikleri için ingilizler bir çok savaşı kazanmışlar.. Çünkü diğer birlikler deneme yanılmayla hedefi tutturmaya çalışırken , ingiliz topçu mühendisleri hesaplayarak attıkları mermilerin nereye düşeceklerini çok az bir yanılma payı ile hesaplayabiliyorlarmış. ( History Channel'da izlemiştim.. )

Quote    Reply   

#7 [url]

May 20 07 1:18 AM

QUOTE (serkancc @ May 20, 2007 01:18 am)
Hatta trigonometri savaşlarda o kadar hayati bir rol oynamışki sırf trigonometri bildikleri için ingilizler bir çok savaşı kazanmışlar.. Çünkü diğer birlikler deneme yanılmayla hedefi tutturmaya çalışırken , ingiliz topçu mühendisleri hesaplayarak attıkları mermilerin nereye düşeceklerini çok az bir yanılma payı ile hesaplayabiliyorlarmış. ( History Channel'da izlemiştim.. )

gerçekten şaşırtıcı.

---

spectrum , senin de söylediğin gibi sadece ezberletiliyor.halbuki hoca öğretmeden önce mantığını açıklasa , günlük hayatta şurada şurada kullanılır dese , belki daha faydalı olur.bu şekilde öğrenildiğinde kağıt üzerinden öteye geçmiyor ve dolayısıyla sıkıntı veriyor.

Quote    Reply   

#8 [url]

May 20 07 1:18 AM

matematiğin kullanım alanıyla ilgili bazı yorumlar yapılmış. Genel olarak arkadaşların söyledikleri doğru ancak lise de öğrendiğiniz matematiğin maalesef günlük hayatta direk olarak kullanımlı ya çok az ya da hiç yok. o yüzden sana öğretilen her konunun ve her formülün günlük hayatta karşılığını ararsan yanılgıya düşersin. Esas kullanılan matematik lise de kullandığınız matematik değildir. lineer cebir,diferensiyel denklemler,diferensiyel geometri gerçek hayatla ilgisi olan bilim dallarıdır.bu gördükleriniz ise sadece ara işlemlerde kullanılır. Bence matematiği analitik düşünmeyi,akıl yürütmeyi sağlayan bir oyun olarak kabul edersen daha başarılı olabilirsin.bunun ötesine fazla geçmen pek fayda sağlamaz.

Quote    Reply   

#9 [url]

May 20 07 1:19 AM

Açık itirafta bulunmak gerekirse, ben pi sayısının nereden geldiğini lise bittikten sonra öğrenmiştim. Gauss yönteminin gerçekte ne olduğunu, bir takvim yaprağından okuyarak öğrenmiştim. Gauss ilkokuldayken, öğretmenin çocuklar ses yapmadan dursun diye verdiği soruyu bulmak üzere geliştirmiş. Problemde 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamının ne olduğu imiş. Bu hikaye internette kolayca bulunabilir. Her konunun Gauss gibi hikayesi yok herhalde ki, anlaşılmasını kolaylaştırması açısından anlatılmıyor. Ama konuya hakim kişiler, güzel hikayeler uydurarak daha anlaşılır hale getirebilirler elbette.

Matematiği büyük çoğunluk sevmez. Bu noktada kabahati bunu sevmeyenlere değil, sevdiremeyenlere yüklemek daha doğru olur. Ben işime yarayacak taraflarını ancak öğrenebildim. Fazlasını öğrenmeye çalışmama rağmen, ezbere dayalı anlatım tarzı ile bunu başarmamın mümkün olmadığı kanaatine varıp kestim. İnsanın aklında, herhangi bir olayla ilişkilendirilmemiş bir bilginin uzun süre muhafazası mümkün değil. Kişi, kendinden bilir işi. Gauss yöntemi hayatta unutmayacağım nadir şeylerden biridir. Çünkü hikayesinide mantığınıda biliyorum. Her konu bunun gibi karikatürize edilerek anlatılsa çok daha iyi olacağına inancım sonsuz.

Saygılarımla

Quote    Reply   

#10 [url]

May 20 07 1:19 AM

Ülkemizde eğitim o kadar kötü yapılıyor ki türevin ne olduğunu, ne işe yaradığını matematik okuyan 2. sınıf ögrencisi biri geçen hocama sorması ile karşı karşıya kaldım. Burada soruyu soran arkadaş, en azından konuya başlangıç yapabilecek bir donanıma sahip. Bu hoşuma gitti. Eğitimde bütün bilgiler formülize edildiği için türevin, integralin onun neresinde olduğu anlaşılmıyor. Halbuki bütün bilimlerde açıklamada matematik kullanılır. Ayrıca matematiğin çogu zaman gelişimi bu bilimlerin ve doğanın açıklanmasıyla sağlanmıştır. Eski bilimadamlarına dikkat edin, birçok kimlik barındırırlar. Genelde ortaklaştıkları bilim : MATEMATİK. İbn-i Sina'dan Newtonlara, Ali Kuşçu'dan Arsimed e kadar... Bilimin, yani üretimin dili matematiktir. Ancak öyle bir eğitim veriliyor ki matematik deyince akla formüllerin yarattığı tuhaf sayı kalabalıkları geliyor. Oysa uygun dilde müthiş bir güzellik ve keşiflere açık bir sonsuzluk...

Quote    Reply   

#11 [url]

May 20 07 1:19 AM

Sevgili ndartain

Sorun çok güzel. Eskiden benim de aklıma takılırdı ama üniversite yıllarında matematiğin ne kadar gerekli olduğunu kavradım. Şu an "Amaan ne yapalım pi sayısını yok elmanın 6/7 sini ali yemiş kalanının 3te ikisi.. boş işler bunlar" diyen insanlara kalas gözüyle bakıyorum.

Teknik ayrıntıya boğmadan şöyle bir örnek vereyim:

Lisede en çok komplex sayıların (karesi eksi bir olan sayılar, i veya j ile sembolize edilir) ne işe yaradığını merak ederdim. Öyle ya trigonometri üçgen daire falan işe yarayacak bir yer bulur da, arkadaş kök (-1) şeklinde bir sayının var olması matematiksel olarak mümkün değil. Adı üstünde zaten İrreal sayı.. Gerçek olmayan sayı...

Ama gelgelelim Euler isminde bir amcamız şöyle bir eşitlik bulmuş: e^i@ = cos@ +i sin@ . Elektronikte içinde dinamik eleman (kapasitör inductor gibi) bulunan bir devreyi çözümlemek neredeyse imkansızken yukarıdaki dönüşümü yaptıktan sonra basit cebire dönüşüyor ve rahatça çözülüyor. Yani gerçek hayatta 15j gibi bir voltaj veya 23948j kadar bir akım yok ama bunu hesabımızda bir ara adım olarak kullanıp hedefe ulaşıyoruz.

Çok genel olarak şu an bilgisayarının başında olmanı birilerinin karesi eksi bir olan yani gerçekte var olmayan sayılarla hesap kitap yaparak uğraşmasına bağlı olduğunuı söyleyebiliriz.

Saygılar

Quote    Reply   

#12 [url]

May 20 07 1:20 AM

Reel akım ve voltajları biraz öğrendikten sonra sinuzoidal dalgalı voltaj/akımlara girerken irreel (komplex) akım ve voltajlar girince işin içine önce soğuk bir duş etkisi yapar.
İşi sadece sinuzoidal dalgalı akımlarda bırakmayıp daha genel dalga tiplerindeki (dik dörtgen dalga tipi, testere daga tipi, kesik kare dalga, kesik kosinus dalga tipi, tek bir impuls...) akım/votajlara uygulanması başlarsa hele... Yahu nerelerde yolumu şaşırıpda kayboldum sorusu sorulur: Komplex salınım, komplex frekans felan... Heyecan doruğa çıkar. Başka bir Dünya keşfetmiş gibi oluruz.
Artık işin içine Fourier Dizileri girmiştir. Bir bakıyorsun bütün bu garip dalga tipleri sonsuz sayıda sinuzoidal dalgaların garip bir şekilde toplamından oluşmuş. Tabi yine ağzımız açık kalıyor. İyice zevkli olmaya başlamış.
Peşinden Fourier Transformasyonu ve onun daha genel hali Laplace Transformasyona da el atıncaaa.
Tadına doyum olmaz. Hani; Yeme de yanında yat. derler ya... Aynen öyle.
(Veya. Öyleydi bir zamanlar benim için. Yaşlılık alametleri başlamadan önce. )
Radyo-TV de uygulanan amplitud modulasyunu (AM), frekans modulasyonu (FM), faz modulasyonu... Ve zamanede sonradan ortaya çıkan bilumum dijital modulasyon ve codlama sistemleri (dijital telefonda, cep telfonunda, uydu haberleşmesinde, uçak-gemi yönlendirilmesinde, yer belirlemesinde (Global Positionin System) .... kullanılan)...
Komplex sayıların eseri diyebiliriz.

Bu bahsettiklerim elektrikle ilgiliydi.
Fakat komplex sayıların; dalganın ortaya çıktığı (ister su dalgası olsun, ister bir yay titreşimi, ister gece-güzdüzden dolayı oluşan sıcaklık dalgası...) her alanda uygulandığına eminim.

Arkadaşlar! Hep eğitim sistemini ve eğitmenleri sorumlu tutmuşsunuz. Ama öğrencilerin hiç mi sorumluluğu yok?

Sevgiler

Quote    Reply   

#13 [url]

May 20 07 1:20 AM

Sn DrEiMalALİ, öğretmenmisiniz? Eğer öyleyse, memnuniyet duyacağımı belirteyim. Üniversite de kendi çapımda bir araştırma yapmak istemiştim, bütün hocaları kapısını aşındırdım.Fakat birteki bile bana ne kaynak gösterdi,ne de bilgi verdi..Üniversite hocalarına inanmıyorum,birkaç çeviri yapıp,doç,prf olunuyor.Değerli bir kaç hocam olmuştu,hatta buluşu olan bile vardı,bir tanesi de Türkiyenin en iyi Kaynak ve metalurji uzmanlarındandı,ama bu gerçeği değiştirmiyor... Eğer eğitimci iseniz, sonsuz saygılarımı sunuyorum..

Quote    Reply   

#14 [url]

May 20 07 1:21 AM

QUOTE
Arkadaşlar! Hep eğitim sistemini ve eğitmenleri sorumlu tutmuşsunuz. Ama öğrencilerin hiç mi sorumluluğu yok?


Cümlemden öğretmen olduğum izlenimini edindin. Bir kaç sefer kurs ve ders verdiğim oldu. Ama öğretmen değilim. Türkiyedeki iki öğrencinin master/tez çalışmalarına yardımcı olduğum da oldu. Genelleştirmek istemiyorum. Ama bende senin tecrübelerine benzer şeyler yaşadım. Bu yüzden tecrübelerim pek olumlu değil. Hem hocalarıyla hem de öğrencilerle. Ayrıca ilk okuldan başlayarak... Öğretmenlerle de aram pek iyi değildir. Yediğim dayakların etkisinden olsa gerek; Öğretmenler gününde birisi "Eli öpülesi öğretmenlerim..." diye başlayınca hep şüpheyle bakarım.

Quote    Reply   
Add Reply

Quick Reply

bbcode help